La consolidación masiva llegó con Como la cabeza al sombrero en 1988. En este punto, el grupo abandonó un poco la distorsión para abrazar sonidos más acústicos y ambientales. Temas como Sara o Ya no danzo al son de los tambores demostraron que el dúo podía llenar estadios sin perder un ápice de sensibilidad artística. Fue el disco que los llevó a realizar giras internacionales y a participar en eventos como el concierto de Amnistía Internacional.
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En los años 90, la banda continuó su racha de éxitos con Nuevo pequeño catálogo de seres y estares y Astronomía razonable. Este último, publicado en 1993, batió récords de ventas y es recordado por canciones magistrales como Como un burro amarrado a la puerta del baile. El sonido se volvió más sofisticado y la producción más pulida, reflejando la madurez de dos músicos en estado de gracia. La consolidación masiva llegó con Como la cabeza